ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ของ PISA

ข้อสอบ PISA ถูกออกแบบมาให้สามารถแยกแยะผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนออกเป็น 6 ระดับ ไม่ได้เป็นไปเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้องเท่านั้น ลองมาดูตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ของ PISA กัน ว่าเขานิยามผลสัมฤทธิ์แต่ละระดับว่าเป็นอย่างไร และมีวิธีตั้งคำถามอย่างไรตัวอย่างข้อสอบนี้มาจากเว็บไซต์ของ PISA http://www.oecd.org/pisa/test/form/ในระยะหลัง การสอบ PISA ในแต่ละปี จะมีจุดเน้นเพียง 1 วิชา และในการสอบปี 2012 ที่เพิ่งประกาศผลไปนั้น เป็นปีที่มีคณิตศาสตร์ เป็นจุดเน้น OECD เพิ่งจะประกาศผลการสอบ PISA ปี 2012 ไปเมื่อวันที่ 3 ธันวาคม 2556 ที่เพิ่งผ่านมา

คุณครูสามารถ อ่านเรื่องคะแนน PISA ว่ามันคืออะไร และมันบอกอะไรกับเราได้ที่นี่

ความคิดหลักในการวัดผลของ PISA คือ นักเรียนได้เรียนรู้อะไร และสามารถนำสิ่งที่เรียนรู้ไปเอาไปใช้ทำอะไรดังบ้าง PISA จึงมีวิธีการวัดผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน เพื่อแยกแยะความสามารถของนักเรียนออกเป็น 6 ระดับ ดังนี้

ระดับที่ 1 นักเรียนต้องสามารถตอบปัญหาเกี่ยวกับชีวิตประจำวัน โดยที่โจทย์จะเป็นคำถามที่ชัดเจน และให้ข้อมูลครบถ้วน นักเรียนต้องสามารถที่จะทำตามคำสั่ง​ โดยใช้ข้อมูลจากโจทย์ที่ให้มาเพื่อแก้ปัญหาได้

ระดับที่ 2 นักเรียนต้องสามารถตีความและเข้าใจบริบทของปัญหาได้ โดยที่โจทย์ไม่ต้องอธิบายตัวปัญหาอย่างชัดเจน นักเรียนต้องมีความสามารถที่จะใช้สูตรหรือสมการในการหาคำตอบที่ถูกต้อง

ระดับที่ 3 นักเรียนต้องสามารถทำตามคำสั่งที่โจทย์ให้มา สามารถตีความ และหาความสัมพันธ์ของข้อมูลที่ได้รับจากแหล่งต่าง ๆ และเลือกหาวิธีการแก้โจทย์ได้

ระดับที่ 4 นักเรียนต้องสามารถที่จะใช้แบบจำลอง (Model) เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนขึ้น สามารถเข้าใจเงื่อนไขและสมมุติฐานของโจทย์ได้ นักเรียนที่ทำข้อสอบในระดับนี้ได้ ต้องมีความสามารถในการคิดและใช้เหตุผล สามารถความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ในปัญหาที่โจทย์ให้มา  นอกจากนั้นนักเรียนจะต้องสามารถให้คำอธิบายและสื่อสารวิธีคิดของนักเรียนเองได้

ระดับที่ 5 นักเรียนต้องสามารถที่จะคิดแบบจำลองเพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อน สามารถระบุเงื่อนไขและตั้งสมมุติฐานเองได้ นักเรียนต้องสามารถที่จะคิด เปรียบเทียบ และเลือกใช้วิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมได้ด้วยตัวเอง ในระดับนี้ นักเรียนจะต้องสามารถคิดและใช้เหตุผล หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในสมการต่าง ๆ สามารถที่จะสื่อสารถึงวิธีการคิดหาคำตอบของตนเองได้

ระดับที่ 6 นักเรียนต้องสามารถที่นำข้อมูลที่ได้รับนำมาคิดเป็นคอนเซ็พท์ และสร้างแบบจำลองเพื่อแก้ไขปัญหาซับซ้อนได้ นักเรียนจะต้องสามารถเชื่อมโยงข้อมูลจากหลายแหล่ง และแทนค่าข้อมูลเหล่านั้นเป็นตัวแปรในแบบจำลอง นักเรียนที่ตอบคำถามในระดับที่ 6 ได้จะร้องมีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ได้ในระดับสูง และสามารถคิดหาวิธีการแก้ปัญหาในสถานการณ์แปลกใหม่ได้ นักเรียนจะต้องมีความสามารถในการสื่อสารวิธีการคิด วิธีทำ สามารถที่จะสรุปบทเรียนที่ได้จากการแก้ปัญหา การตีความ และความเหมาะสมของวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่โจทย์ให้มาได้

ลองมาดูตัวอย่างโจทย์คณิตศาสตร์ สำหรับระดับการเรียนรู้ต่าง ๆ กัน

คำถามระดับที่ 1: ให้นักเรียนดูจากกราฟยอดขายแผ่น CD ของวงดนตรี 4 วง ตั้งแต่เดือนมกราคม ถึง เดือนมิถุนายน และตอบคำถามว่า เดือนไหนที่แผ่น CD ของวง No One’s Darling ขายได้มากกว่าวง The Kicking Kangroos เป็นครั้งแรก

A ไม่มีเดือนไหนเลย
B มีนาคม
C เมษายน
D พฤษภาคม

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามในระดับ 1 ได้  81%

คำถามระดับ 2: เฮเลนขี่จักรยานคันใหม่ ที่มีมาตรบอกระยะทางและความเร็วเฉลี่ยในการขี่ ในการเดินทางครั้งหนึ่ง เฮเลนขี่จักรยานไปได้ 4 ก.ม. ใน 10 นาทีแรก และขี่ต่อไปได้อีก 2 ก.ม. ใน 5 นาทีถัดไป ให้นักเรียนเลือก ว่าข้อความต่อไปนี้ ข้อใด ถูก

A ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก สูงกว่าความเร็วเฉลี่ยใน 5 นาทีถัดไป
B ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก และใน 5 นาทีถัดไป เท่ากัน
C ความเร็วเฉลี่ยของเฮนใน 10 นาทีแรก น้อยกว่าความเร็วเฉลี่ยใน 5 นาทีถัดไป
D เราบอกอะไรไม่ได้ เกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนจากข้อมูลข้างต้น

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามระดับ 2 ได้ 50%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 3: คริสเพิ่งสอบใบขับขีได้และต้องการซื้อรถคันใหม่ เธอไปดูรถยนต์ 4 คันจากตัวแทนจำหน่ายซึ่งมีรายละเอียดตามตารางข้างล่างนี้ คำถามคือว่า รถยนต์คันไหนมีขนาดเครื่องยนต์เล็กที่สุด

รุ่น	A อัลฟ่า	B โบลต์	C คาสเตล	D เดซาล
ปีที่ผลิต (ค.ศ.)	2003	2000	2001	1999
ราคาขาย (ยูโร)	4800	4450	4250	3990
ก.ม.ที่ถูกขับขี่	105 000	115 000	128 000	109 000
ขนาดเครื่องยนต์ (ลิตร)	1.79	1.796	1.82	1.783

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามระดับ 3 ได้ 23%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 4: ประตูหมุน (Revolving Door) บานหนึ่ง มีบานกั้น 3 บาน มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 2 เมตร บานกั้นแบ่งพื้นที่ออกเป็น 3 ส่วน เท่า ๆ กัน ตามรูปที่มองจากมุมบนของประตู ถ้าหากประตูหมุน สามารถหมุนรอบแกนได้ 4 รอบในหนึ่งนาที ในแต่ละส่วนของประตูหมุนจะมีคนยืนอยู่ได้ 2 คน ถามว่า จะมีคนเดินผ่านประตูหมุนนี้เพื่อที่จะเข้าตึกได้กี่คน ในเวลา 30 นาที

% ของนักเรียนที่ไทยที่ตอบคำถามในระดับ 4 ได้ 8%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 5: ภูเขาไฟฟูจิ เป็นภูเขาไฟที่ดับแล้วที่มีชื่อเสียงของญี่ปุ่น มีเส้นทางเดินขึ้นภูเขาไฟฟูจิ ยาว 9 ก.ม. ชื่อว่าเส้นทางโกเต็มบา ผู้ที่จะเดินขึ้นไปบนภูเขาไฟฟูจิ ต้องเดินไปกลับเป็นระยะทาง 18 ก.ม. เพื่อกลับมาถึงจุดเริ่มต้นภายในเวลา 2 ทุ่ม
โตชิประมาณว่า เขาสามารถเดินขึ้นภูเขาด้วยความเร็วเฉลี่ย 1.5 ก.ม. ต่อชั่วโมง และเดินลงเขาด้วยความเร็วเป็นสองเท่าของการเดินขึ้น ความเร็วเฉลี่ยนี้รวมเอาเวลาพักและเวลารับประทางอาหารไว้ด้วยแล้ว

ถ้าใช้ความเร็วเฉลี่ยของโตชิ โตชิจะต้องออกเดินขึ้นภูเขาไฟฟูจิอย่างช้าไม่เกินกี่โมง เพื่อที่จะกลับมาที่จุดเริ่มต้นภายในเวลา 2 ทุ่ม

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามในระดับ 5 ได้ 3%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 6:  เฮเลนขี่จักรยานคันใหม่ที่มีมาตรบอกระยะทางและความเร็วเฉลี่ยในการขี่ ถ้าเฮเลนขึ่จักรยานของเธอจากบ้านไปริมแม่น้ำที่อยู่ห่างออกไป 4 ก.ม. เธอจะใช้เวลาขี่ 9 นาที ขากลับ เธอเปลี่ยนใช้เส้นทางอื่นที่สั้นลงและมีระยะทาง 3 ก.ม. ซึ่งเธอใช้เวลาขี่ขากลับ 6 นาที

ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนสำหรับการขี่ไปกลับ คิดเป็น ก.ม. ต่อ ชั่วโมง เป็นเท่าไหร่?

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามในระดับ 6 ได้ 1%

ที่มา : ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ของ PISA

http://www.samsungslc.org/article/pisa-math-test/

poster

Chet Chetsandtikhun

Managing Partner at Siamentis Ltd.

คุณเชษฐ เชษฐสันติคุณ ที่ปรึกษาโครงการ ซัมซุง สร้างพลังการเรียนรู้ สู่อนาคต จบการศึกษาด้านวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และบริหารธุรกิจจากมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ มีประสบการณ์ด้านการตลาดและพัฒนาธุรกิจทั้งในประเทศและในระดับภูมิภาคกว่า 20 ปี ปัจจุบัน ทำงานด้านยุทธศาสตร์การสื่อสารองค์กรและการบริหารงานโครงการความรับผิดชอบต่อสังคม (Corporate Social Responsibility) ในตำแหน่ง Managing Partner ของ บริษัท สยามเมนทิส จำกัด

ประมวลภาพอบรมการสร้างเครื่องบินพลังยาง

          คณะครูและนักเรียนโรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ เข้าร่วมการอบรมเชิงปฏิบัติการเพื่อพัฒนาทักษะและนวัตกรรมการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี [Science, Technology, Engineering and Mathematics :STEM] กับการพัฒนาทักษะในศตวรรษที่ 21 ให้กับโรงเรียนอัจฉริยาจรรยา หัวข้อเรื่อง การออกแบบและสร้างเครื่องบินพลังยาง ในวันที่ 23 สิงหาคม 2557 เวลา 08.00 – 17.00 น. ณ หอประชุมโรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ ได้รับความรู้และความสนุกสนานอย่างมากมาก ขอขอบพระคุณผู้ใหญ่ใจดีที่ให้โอกาสและงบประมาณในการจัดอบรมในครั้งนี้ พบกันครั้งต่อไป “อบรมการสร้างหุ่นยนต์” อย่าลืมติดตามกันต่อไปนะครับ

ทัศนศึกษาวันวิทย์57 ณ มข.

          คณะครูและนักเรียนโรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ เดินทางไปทัศนศึกษางานสัปดาห์วันวิทยาศาสตร์ ปี 2557 วันที่ 18 สิงหาคม 2557 ณ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น ได้รับความรู้มากมาย ขอบคุณผู้ใหญ่ใจดีที่ให้โอกาสในการเดินทางไปรับความรู้ในครั้งนี้ ครั้งต่อไปจะไปใหนติดตามกันต่อไปครับ

   

 

6 วิธีปฏิบัติตัวเมื่อเป็นโรค “ตาแดง”

เรียบเรียงจาก 6 วิธีปฏิบัติตัวเมื่อเป็นโรค “ตาแดง”

        “โรคตาแดง” ถือเป็นอีกโรคหนึ่งที่ใกล้ตัวเรามากๆ เชื่อได้ว่าเกือบทุกคนอาจจะต้องเคยผ่านประสบการณ์การเป็นโรคตาแดงกันมาบ้าง และที่จะมีการพูดถึงเป็นประจำสมัยตอนเป็นเด็กก็คือ เมื่อเพื่อนเป็นโรคตาแดงแล้วห้ามมองตากัน จะทำให้เกิดอาการติดต่อ รวมไปถึงให้แลบลิ้นใส่คนที่เป็นตาแดงแล้วจะได้ไม่เป็นตาแดงกับเขาด้วย

ภาพประกอบจากอินเทอร์เน็ต

       เรียกได้ว่าเป็นคำพูดที่ชวนให้เข้าใจผิดกันไปไกล ทั้งที่ “โรคตาแดง” นั้น เกิดจากการที่ดวงตามีการสัมผัสกับเชื้อโรค ซึ่งอาจเกิดจากการเอามือไปสัมผัสกับเชื้อโรคตามโต๊ะ เก้าอี้ หรือสิ่งของที่ใช้ร่วมกันกับคนเป็นตาแดงที่ใช้มือสัมผัสตาแดงของตนแล้วยังไม่ได้ล้างมือ แล้วมาสัมผัสตาตัวเองต่อ ไม่ได้เกิดจากการจ้องมองตากันแล้วเชื้อโรคกระโดดก็ใส่ดวงตาแต่อย่างใด และไม่จำเป็นต้องไปแลบลิ้นใส่คนที่เป็นตาแดงด้วย

       ทั้งนี้ โรคตาแดงเป็นการอักเสบของเยื่อบุตาขาว อาจเป็นข้างเดียวหรือสองข้างก็ได้ โดยทั่วไปจะมีอาการเจ็บเคืองตา ตาแดง น้ำตาไหลหรือมีขี้ตา บางคนมีเยื่อบุตาขาวบวม อาจเริ่มเป็นตาเดียวก่อน แล้วค่อยลามไปตาอีกข้าง ซึ่งสามารถแยกสาเหตุตาแดงออกเป็น 3 กลุ่มใหญ่ๆ คือ

       1. ตาแดงจากเชื้อไวรัส มักจะไม่ค่อยมีขี้ตา แต่มีน้ำตาไหล เคืองตามาก อาจมีต่อมน้ำเลืองที่หน้าหูโต มักเริ่มเป็นที่ตาใดตาหนึ่งก่อน และลามไปเป็นทั้งสองตาอย่างรวดเร็ว มีประวัติติดต่อกันในคนหมู่มากหรือจากที่ทำงาน โรงเรียน หรือในครอบครัว มักจะหายได้เองใน 1-2 สัปดาห์

       2. ตาแดงจากเชื้อแบคทีเรีย  จะมีขี้ตาเป็นสีเขียวหรือสีเหลือง อาจเป็นตาเดียวหรือสองตาก็ได้ ติดต่อกันได้เช่นกัน แต่จะระบาดน้อยกว่าตาแดงจากเชื้อไวรัส และ 3.ตาแดงจากโรคภูมิแพ้ จะมีอาการคันตามาก น้ำตาไหล อาจมีขี้ตาขาวหรือเหนียว หนังตาบวม มักมีประวัติเป็นๆ หายๆ อาจมีสาเหตุของการแพ้ชัดเจนหรือมีอาการแพ้ของร่างกายส่วนอื่น เช่น หอบหืดร่วมด้วย เป็นต้น โดยทั่วไปโรคตาแดงมักไม่ทำให้ปวดตามาก หรือตามัว ดังนั้น หากคนที่เป็นตาแดงแล้วมีอาการปวดตา ตาแดงมาก ตามัว หรือมองสู้แสงไม่ได้ ควรรีบพบจักษุแพทย์ เนื่องจากอาจเป็นโรคอื่น เช่น ต้อหิน ม่านตาอักเสบ ซึ่งถ้ารักษาช้าอาจเกิดความพิการอย่างถาวรของตาได้
       สำหรับการป้องกันโรคตาแดงนั้นสามารถทำได้โดย

           1. ไม่ใช้มือสัมผัสตา
           2. ไม่ใช้สิ่งของเครื่องใช้ร่วมกัน เช่น ผ้าเช็ดหน้า ผ้าเช็ดตัว แว่นตา เครื่องสำอาง
           3. ไม่สัมผัสมือหรือตาผู้ป่วย
           4. หมั่นล้างมือให้สะอาดด้วยน้ำและสบู่ทุกครั้งที่เผลอถูกตา รวมทั้งก่อนและหลังหยอดตา

       ส่วนการรักษานั้นหากเกิดจากเชื้อไวรัส มักจะหายได้เอง 1-2 สัปดาห์ แต่การประคบเย็นที่ตาจัช่วยให้สบายตาขึ้น หรือใช้ยาหยอดตากลุ่มยาต้านฮีสตามีน เมื่อมีอาการวันละ 3-4 ครั้ง ช่วยลดอาการระคายเคืองตา ถ้าเริ่มมีการติดเชื้อแบคทีเรียซ้ำ ให้หยอดยาปฏิชีวนะเช่นเดียวกับตาแดงที่เกิดจากเชื้อแบคทีเรียร่วมด้วย โดยเมื่อหยอดยา 2 ชนิดพร้อมกันจะต้องทิ้งช่วงห่างประมาณ 5 นาที เพื่อไม่ให้ยาล้างกันออกก่อนซึมเข้าตา ที่สำคัญไม่ควรหยดยาที่มีสเตียรอยด์ เพราะจะทำให้หายช้า และอาจมีการติดเชื้ออื่นแทรกซ้อน
       โรคตาแดงจากเชื้อปฏิชีวนะ ควรทำความสะอาดตา ขี้ตา และใช้ยาหยอดตาที่มียาปฏิชีวนะวันละ 4 ครั้งจนไม่มีขี้ตา แต่ต้องระวังการแพ้ยา โดยหากมีอาการหนังตาบวมแดง ให้หยุดยาและรีบนำยามาปรึกษาแพทย์หรือเภสัชกรว่าเกิดจากการแพ้ยาหรือไม่ ถ้าใช่ต้องจดจำชื่อยาที่แพ้ไว้ เพื่อเลี่ยง

       การหยอดตานั้นในครั้งต่อไป นอกจากนี้ เมื่อเป็นโรคตาแดงแล้ว สิ่งที่ควรปฏิบัติก็คือ
           1. ล้างมือบ่อยๆ โดยเฉพาะหลังสัมผัสน้ำตา ขี้ตา รวมทั้งก่อนและหลังหยอดยา
           2. พักผ่อนให้เพียงพอ
           3. หลีกเลี่ยงการสัมผัสผู้อื่นเป็นเวลา 7 วันหลังมีอาการเพื่อลดการแพร่เชื้อ
          4. ไม่ใช้ของใช้ร่วมกับผู้อื่น
          5. ไม่แนะนำให้ใช้ผ้าปิดตาเพราะจะยิ่งทำให้เชื้อโรคเจริญเติบโตได้มากขึ้น
          6. เปลี่ยนปลอกหมอนทุกวัน
  ข้อควรรู้ ***ตาแดงอย่างไรอันตราย!***

       โรคตาแดงเกิดจากการติดเชื้อไวรัส แบคทีเรีย และจากโรคภูมิแพ้ ไม่ก่อให้เกิดอันตรายร้ายแรงถึงขั้นตาบอด ข้อสังเกตคือเมื่อเป็นตาแดงจะต้องไม่มีอาการตามัวลง แต่ถ้ามีอาการตาแดงร่วมกับการมองเห็นลดลงหรือตามัว ให้ระวังว่าอาจเกิดจากโรคตาที่อันตราย ถ้ามีอาการดังนี้แล้วมีขี้ตา อาจเกิดจากการเป็นหนองที่กระจกตา หรือการติดเชื้อรุนแรงในลูกตา ถ้าไม่มีขี้ตาอาจเกิดจากกระจกตาอักเสบหรือม่านตาอักเสบ ดังนั้น หากมีอาการดังกล่าวต้องรีบไปพยจักษุแพทย์
       นอกจากนี้ ภาวะตาแดงอาจเกิดจากเลือดออกใต้เยื่อบุตาขาว มักเกิดจากการเผลอไปขยี้ตา อาจเพิ่งสังเกตเห็นในตอนตื่นนอนลักษณะตาเป็นปื้นสีแดงสดที่บริเวณตาขาว ไม่มีอันตราย เลือดจะไม่เข้าตาดำ ไม่ทำให้ตามัวและไม่ติดต่อกัน แนะนำว่าอย่าขยี้ตา อาจใช้ผ้าชุบน้ำอุ่นประคบตาวันละ 10 นาที เลือดมักค่อยๆ จางและหายสนิทใน 10-14 วัน

       ขอบคุณข้อมูลจากคู่มือสุขภาพตาดีสำหรับประชาชนและบุคลากรทางการแพทย์ จัดทำโดยภาควิชาจักษุวิทยา คณะแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ที่มา : http://www.manager.co.th/qol/viewnews.aspx?NewsID=9560000145567