ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ของ PISA

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ของ PISA

ข้อสอบ PISA ถูกออกแบบมาให้สามารถแยกแยะผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนออกเป็น 6 ระดับ ไม่ได้เป็นไปเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้องเท่านั้น ลองมาดูตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ของ PISA กัน ว่าเขานิยามผลสัมฤทธิ์แต่ละระดับว่าเป็นอย่างไร และมีวิธีตั้งคำถามอย่างไรตัวอย่างข้อสอบนี้มาจากเว็บไซต์ของ PISA http://www.oecd.org/pisa/test/form/ในระยะหลัง การสอบ PISA ในแต่ละปี จะมีจุดเน้นเพียง 1 วิชา และในการสอบปี 2012 ที่เพิ่งประกาศผลไปนั้น เป็นปีที่มีคณิตศาสตร์ เป็นจุดเน้น OECD เพิ่งจะประกาศผลการสอบ PISA ปี 2012 ไปเมื่อวันที่ 3 ธันวาคม 2556 ที่เพิ่งผ่านมา

คุณครูสามารถ อ่านเรื่องคะแนน PISA ว่ามันคืออะไร และมันบอกอะไรกับเราได้ที่นี่

ความคิดหลักในการวัดผลของ PISA คือ นักเรียนได้เรียนรู้อะไร และสามารถนำสิ่งที่เรียนรู้ไปเอาไปใช้ทำอะไรดังบ้าง PISA จึงมีวิธีการวัดผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน เพื่อแยกแยะความสามารถของนักเรียนออกเป็น 6 ระดับ ดังนี้

ระดับที่ 1 นักเรียนต้องสามารถตอบปัญหาเกี่ยวกับชีวิตประจำวัน โดยที่โจทย์จะเป็นคำถามที่ชัดเจน และให้ข้อมูลครบถ้วน นักเรียนต้องสามารถที่จะทำตามคำสั่ง​ โดยใช้ข้อมูลจากโจทย์ที่ให้มาเพื่อแก้ปัญหาได้

ระดับที่ 2 นักเรียนต้องสามารถตีความและเข้าใจบริบทของปัญหาได้ โดยที่โจทย์ไม่ต้องอธิบายตัวปัญหาอย่างชัดเจน นักเรียนต้องมีความสามารถที่จะใช้สูตรหรือสมการในการหาคำตอบที่ถูกต้อง

ระดับที่ 3 นักเรียนต้องสามารถทำตามคำสั่งที่โจทย์ให้มา สามารถตีความ และหาความสัมพันธ์ของข้อมูลที่ได้รับจากแหล่งต่าง ๆ และเลือกหาวิธีการแก้โจทย์ได้

ระดับที่ 4 นักเรียนต้องสามารถที่จะใช้แบบจำลอง (Model) เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนขึ้น สามารถเข้าใจเงื่อนไขและสมมุติฐานของโจทย์ได้ นักเรียนที่ทำข้อสอบในระดับนี้ได้ ต้องมีความสามารถในการคิดและใช้เหตุผล สามารถความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ในปัญหาที่โจทย์ให้มา  นอกจากนั้นนักเรียนจะต้องสามารถให้คำอธิบายและสื่อสารวิธีคิดของนักเรียนเองได้

ระดับที่ 5 นักเรียนต้องสามารถที่จะคิดแบบจำลองเพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อน สามารถระบุเงื่อนไขและตั้งสมมุติฐานเองได้ นักเรียนต้องสามารถที่จะคิด เปรียบเทียบ และเลือกใช้วิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมได้ด้วยตัวเอง ในระดับนี้ นักเรียนจะต้องสามารถคิดและใช้เหตุผล หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในสมการต่าง ๆ สามารถที่จะสื่อสารถึงวิธีการคิดหาคำตอบของตนเองได้

ระดับที่ 6 นักเรียนต้องสามารถที่นำข้อมูลที่ได้รับนำมาคิดเป็นคอนเซ็พท์ และสร้างแบบจำลองเพื่อแก้ไขปัญหาซับซ้อนได้ นักเรียนจะต้องสามารถเชื่อมโยงข้อมูลจากหลายแหล่ง และแทนค่าข้อมูลเหล่านั้นเป็นตัวแปรในแบบจำลอง นักเรียนที่ตอบคำถามในระดับที่ 6 ได้จะร้องมีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ได้ในระดับสูง และสามารถคิดหาวิธีการแก้ปัญหาในสถานการณ์แปลกใหม่ได้ นักเรียนจะต้องมีความสามารถในการสื่อสารวิธีการคิด วิธีทำ สามารถที่จะสรุปบทเรียนที่ได้จากการแก้ปัญหา การตีความ และความเหมาะสมของวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่โจทย์ให้มาได้

ลองมาดูตัวอย่างโจทย์คณิตศาสตร์ สำหรับระดับการเรียนรู้ต่าง ๆ กัน

คำถามระดับที่ 1: ให้นักเรียนดูจากกราฟยอดขายแผ่น CD ของวงดนตรี 4 วง ตั้งแต่เดือนมกราคม ถึง เดือนมิถุนายน และตอบคำถามว่า เดือนไหนที่แผ่น CD ของวง No One’s Darling ขายได้มากกว่าวง The Kicking Kangroos เป็นครั้งแรก

Question01-thA ไม่มีเดือนไหนเลย
B มีนาคม
C เมษายน
D พฤษภาคม

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามในระดับ 1 ได้  81%

คำถามระดับ 2: เฮเลนขี่จักรยานคันใหม่ ที่มีมาตรบอกระยะทางและความเร็วเฉลี่ยในการขี่ ในการเดินทางครั้งหนึ่ง เฮเลนขี่จักรยานไปได้ 4 ก.ม. ใน 10 นาทีแรก และขี่ต่อไปได้อีก 2 ก.ม. ใน 5 นาทีถัดไป ให้นักเรียนเลือก ว่าข้อความต่อไปนี้ ข้อใด ถูก

Question02-th
A ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก สูงกว่าความเร็วเฉลี่ยใน 5 นาทีถัดไป
B ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก และใน 5 นาทีถัดไป เท่ากัน
C ความเร็วเฉลี่ยของเฮนใน 10 นาทีแรก น้อยกว่าความเร็วเฉลี่ยใน 5 นาทีถัดไป
D เราบอกอะไรไม่ได้ เกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนจากข้อมูลข้างต้น

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามระดับ 2 ได้ 50%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 3: คริสเพิ่งสอบใบขับขีได้และต้องการซื้อรถคันใหม่ เธอไปดูรถยนต์ 4 คันจากตัวแทนจำหน่ายซึ่งมีรายละเอียดตามตารางข้างล่างนี้ คำถามคือว่า รถยนต์คันไหนมีขนาดเครื่องยนต์เล็กที่สุด

รุ่น

A อัลฟ่า

B โบลต์

C คาสเตล

D เดซาล

ปีที่ผลิต (..)

2003

2000

2001

1999

ราคาขาย (ยูโร)

4800

4450

4250

3990

..ที่ถูกขับขี่

105 000

115 000

128 000

109 000

ขนาดเครื่องยนต์ (ลิตร)

1.79

1.796

1.82

1.783

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามระดับ 3 ได้ 23%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 4: ประตูหมุน (Revolving Door) บานหนึ่ง มีบานกั้น 3 บาน มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 2 เมตร บานกั้นแบ่งพื้นที่ออกเป็น 3 ส่วน เท่า ๆ กัน ตามรูปที่มองจากมุมบนของประตู ถ้าหากประตูหมุน สามารถหมุนรอบแกนได้ 4 รอบในหนึ่งนาที ในแต่ละส่วนของประตูหมุนจะมีคนยืนอยู่ได้ 2 คน ถามว่า จะมีคนเดินผ่านประตูหมุนนี้เพื่อที่จะเข้าตึกได้กี่คน ในเวลา 30 นาที

Question04-th

% ของนักเรียนที่ไทยที่ตอบคำถามในระดับ 4 ได้ 8%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 5: ภูเขาไฟฟูจิ เป็นภูเขาไฟที่ดับแล้วที่มีชื่อเสียงของญี่ปุ่น มีเส้นทางเดินขึ้นภูเขาไฟฟูจิ ยาว 9 ก.ม. ชื่อว่าเส้นทางโกเต็มบา ผู้ที่จะเดินขึ้นไปบนภูเขาไฟฟูจิ ต้องเดินไปกลับเป็นระยะทาง 18 ก.ม. เพื่อกลับมาถึงจุดเริ่มต้นภายในเวลา 2 ทุ่ม
โตชิประมาณว่า เขาสามารถเดินขึ้นภูเขาด้วยความเร็วเฉลี่ย 1.5 ก.ม. ต่อชั่วโมง และเดินลงเขาด้วยความเร็วเป็นสองเท่าของการเดินขึ้น ความเร็วเฉลี่ยนี้รวมเอาเวลาพักและเวลารับประทางอาหารไว้ด้วยแล้ว

ถ้าใช้ความเร็วเฉลี่ยของโตชิ โตชิจะต้องออกเดินขึ้นภูเขาไฟฟูจิอย่างช้าไม่เกินกี่โมง เพื่อที่จะกลับมาที่จุดเริ่มต้นภายในเวลา 2 ทุ่ม

Question05

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามในระดับ 5 ได้ 3%

ตัวอย่างคำถามระดับที่ 6:  เฮเลนขี่จักรยานคันใหม่ที่มีมาตรบอกระยะทางและความเร็วเฉลี่ยในการขี่ ถ้าเฮเลนขึ่จักรยานของเธอจากบ้านไปริมแม่น้ำที่อยู่ห่างออกไป 4 ก.ม. เธอจะใช้เวลาขี่ 9 นาที ขากลับ เธอเปลี่ยนใช้เส้นทางอื่นที่สั้นลงและมีระยะทาง 3 ก.ม. ซึ่งเธอใช้เวลาขี่ขากลับ 6 นาที

ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนสำหรับการขี่ไปกลับ คิดเป็น ก.ม. ต่อ ชั่วโมง เป็นเท่าไหร่?

Question06

% ของนักเรียนไทยที่ตอบคำถามในระดับ 6 ได้ 1%

ที่มา : ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ของ PISA

http://www.samsungslc.org/article/pisa-math-test/

poster

Chet Chetsandtikhun

Managing Partner at Siamentis Ltd.
คุณเชษฐ เชษฐสันติคุณ ที่ปรึกษาโครงการ ซัมซุง สร้างพลังการเรียนรู้ สู่อนาคต จบการศึกษาด้านวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และบริหารธุรกิจจากมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ มีประสบการณ์ด้านการตลาดและพัฒนาธุรกิจทั้งในประเทศและในระดับภูมิภาคกว่า 20 ปี ปัจจุบัน ทำงานด้านยุทธศาสตร์การสื่อสารองค์กรและการบริหารงานโครงการความรับผิดชอบต่อสังคม (Corporate Social Responsibility) ในตำแหน่ง Managing Partner ของ บริษัท สยามเมนทิส จำกัด

About somporndb

Physics Teacher at Dongbungpisai Navakarn Nusorn School Nadoon District Mahasarakam Province Thailand.

Posted on สิงหาคม 27, 2014, in ข้อสอบ PISA, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ ม.4, ฟิสิกส์ ม.5, ฟิสิกส์ ม.6, โลกการศึกษา, Uncategorized and tagged . Bookmark the permalink. ใส่ความเห็น.

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: